让学生“动”起来学数学

       【内容提要】学具对抽象思维能力尚欠发达的小学生来说，有着极其独特的作用。《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”然而，笔者审视课堂，发现有些教师对学具使用有效性把握不够准确，存在“为用而用”、“浅尝辄止”的现象。现实的教学中，学具并没有起到很好的学习作用，存在各种问题。本课题在前期充分调查分析的基础上，开展了实践与研究，初步形成有效使用数学学具实现高效课堂的一般策略。

　　

　　【关 键 词】 有效操作  数学学具  课堂实践

　　

　　【正    文】

　　

　　学具对抽象思维能力尚欠发达的小学生来说，有着极其独特的作用。正因为此，在小学数学课堂教学中，我们总能觅到学具的身影。 “纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行！”儿童的智慧就在他们的指尖上，让学生通过各种操作活动，经过分析和思考，形成准确的表象，在实践中体验数学、探究规律。借助学具的优势促进学生对知识的内在感悟，帮助学生不断完善认知结构，使学生的动手能力、想像能力得到充分的发展，形成良好的学科素养。

　　

　　我校是一个典型的小班化教学试点学校，笔者通过审视本校数学课堂，发现有些教师对学具使用有效性把握不够准确，存在“为用而用”、“浅尝辄止”的现象，存在这样或那样的问题：

　　

　　镜头1：在教学“梯形面积”一课时,一上课笔者就开门见山地提出:我们已经会计算长方形,三角形,平行四边形的面积,你认为梯形的面积可以怎样计算。这时,学生会在已有知识结构的基础上,进行猜想,有的学生可能会说出梯形面积的计算方法,但说不清为什么要这样算。

　　

　　镜头2：在三年级学生学习一位数除法。一位数除两位数，商是两位，十位上除后出现有余数的情况，如：52÷4，学生难以理解的是十位上余下的数要和个位上的数结合起来继续除。那么如何突破这个难点？

　　

　　各种问题，说明我们在教学中对学具的作用还不是很了解，不够重视，笔者根据本校小班化教学模式，结合以上实际问题，通过以下措施有效地使用学具，提高数学课堂教学效率：

　　

　　一、学具的选择要紧扣教材内容

　　

　　使用教具学具，不是越多越好，也不是越奇特越好，那样会使学具成为玩具，分散孩子的注意力。数学教师们一定都深刻体会到，选择合适有效地教具、学具才能调动孩子们学习的积极性，激活孩子们的直观形象思维，帮助孩子们理解抽象的数学知识。因而要科学有效地发挥教具、学具的正面效用，不使教具、学具的出现“沦落”成为低年级孩子们分心的玩具，就必须在“选择”上下功夫。

　　

　　镜头3：在教学《角的初步认识》一课时，笔者只选择简单的吸管做教具，也做孩子们的学具。即为自己和孩子们各准备一根吸管。在孩子们认识什么叫做“角”之后，我请孩子们利用手中的吸管“变”出一个角。孩子们只需轻轻将吸管折起，就出现了一个具体实在的“角”；接着利用这个“角”，我引导孩子们用手摸一摸，感受“角”尖尖的顶点和直直的两条边；然后让孩子们把自己手中的“角”和同桌的“角”比一比，感受“角的大小”；最后孩子们在四人小组利用同伴们的吸管进行组合比较，（两个孩子的吸管变身为角，另两个孩子的吸管不变，直接插在其中一个孩子的吸管的两端，使其“角”的两条边变长）。

　　

　　通过合作具体感受“角的大小与角的两条边的长短无关”这句简单却枯燥的数学概念。

　　

　　

　　

　　这样，孩子们只凭借一根小小吸管的多形式操作与观察就充分调动了孩子们学习的积极性，还激活了孩子们的直观形象思维。帮助孩子们认识了什么叫做“角”、感受了“角”尖尖的顶点，直直的两条边、比较了“角”的大小、理解了“角的大小与两条边的长短无关”这个数学概念，从而完成本堂课的主要教学目标，科学有效的突破了教学中的四个重点、难点。让孩子们学得专心认真，合作得愉快有效。

　　

　　二、学具的选择要联系生活实际

　　

　　选择教具、学具要充分考虑小学生以形象思维为主的心理特点，结合他们已有的生活经验和已有知识，才能使教具学具既为学生所喜爱、又能让学生在富有情趣和意义的活动中，为新的数学认知铺路搭桥。

　　

　　镜头4：在教学《认识立体图形》时，笔者在教具的礼品袋里装进孩子们喜爱的魔方（正方体）、包装盒（长方体）、乒乓球（球）、饮料罐（圆柱）等各种立体物品。上课时我对孩子们说：“同学们，老师带来了圣诞老人的礼品袋，它能变出很多东西，你们想知道里面都有些什么吗”？孩子们的好奇心，注意力被充分吸引到礼品袋中，随后我让孩子们挨个从中掏出各个物品。这时，孩子们喜爱的魔方（正方体）、包装盒（长方体）、乒乓球（球）、饮料罐（圆柱）的一个个出现，带给孩子们一个个的惊喜，而且，具体形象地让孩子们兴趣盎然中逐个认识正方体、长方体、圆柱和球。为了进一步区分它们的特征，我拿起一个糖果盒（长方体）边看边摸，边故意作出神秘的样子说：“这个长方体藏着很多秘密，看谁能把它们找出来。”

　　

　　孩子们学老师的样子，兴高采烈地摆弄着他们喜爱的糖果盒（长方体），上下左右仔细翻弄，认真观察发现很快就找到了长方体的特征。

　　

　　

　　

　　兴趣是孩子们最好的导师，利用孩子们最喜爱，最感兴趣而又熟悉的物品作为教具、学具，孩子们就能在学习过程中结合他们已有的生活经验和已有知识，进行富有情趣和意义的探索、学习，从中获得新的数学知识。

　　

　　三、学具的选择要有趣味性

　　

　　学习数学的兴趣和学习数学的信心对学生来说是十分重要的问题，教师就应该将学生的生活与数学学习结合起来，让学生熟知、亲近，现实的生活数学走近学生视野，进入数学课堂，使数学教材变得具体、生动、直观，使学生感悟，发现数学的作用与意义，学会用数学的眼光观察周围的客观世界，增强数学作用意识。

　　

　　镜头5：在低年级《物体的认识》教学中，同学们用乒乓球、魔方、长方体、正方体盒子、麻将牌，学生通过摸一摸、看一看、玩一玩，不断认识了这些物体，而且还发现曲面的物体容易滚动，还能了解到生活中的车轮为什么是圆的，引导学生去发现生活中的数学，从而激励学生创新学习。

　　

　　

　　

　　“兴趣是最好的老师”，从孩子的心理特点出发，设计孩子感兴趣的教具、学具、以丰富多彩的形式展现给学生，通过增加课堂教学的趣味性来激发学生学习的兴趣，调动学生学习的积极性和主动性。

　　

　　四、学具的选择要有灵活性

　　

　　课堂教学中，教师应根据教材内容结合小学生的年龄特点，灵活应用教具学具来创设他们喜爱的数学情境，能使孩子在轻松自然的探索中获得新知识。新课标数学教材不仅包含了大量的信息窗、图画，而且为充分使用学具操作提供了依据。所以，教学中我就特别注意设计生生互动，师生互动的教学情境，灵活选择学具，给每位同学提供了用学具展示自我的机会。

　　

　　镜头6：在教学低年级“比大小”时，通过“看谁摆得对”、“我说你摆”等方式，我先让学生用手中的实物卡片或数字符号等摆出“6<7”、“7>6”，学生能在“<”、“>”的左右两边先摆出相应数目的卡片，中间摆上“<”或“>”符号，再通过“我说你猜”，让一个学生说出两个数字，另一个学生举起“<”或“>”符号，既让学生学会了新知，又使学生的学习热情得到了激发。

　　

　　再比如学习加减法时，我让学生根据数学信息，用喜欢的学具摆出相对应数量，然后再把两堆东西合起来（加），从一堆中拿走一部分（减）体验加减法的含义。

　　

　　

　　

　　这样，不仅能增加课堂教学的趣味性，同时调动了学生的积极性，使他们养成爱动手，勤探索的好习惯。从课堂教学效果来看，为学生创设情境，能使学生在课堂中学得轻松自然，而且来源于学生自己探索出来的知识，更能让他们牢固的掌握，形成表象。

　　

　　五、学具的选择要有开放性

　　

　　在引导学生进行动手操作时，教师不能为了追求教学效率而一味要求学生按照自己的演示步骤去模仿，限制学生创造思维的发展。

　　

　　镜头7：在教学《元、角、分的认识》时，笔者把同学分成几组，每组都布置一个简易商店，标上“一个书包31元，一只文具盒8元7角，一块橡皮5角，一只铅笔2角，一个削笔器19元5角”并且每人手中都有一份换好的零钱，各组同学最多可以买哪几样商品？有买3样的，有买4样的，有买两样的，竟然还有同这通过讨价买了5样商品。

　　

　　

　　

　　多种形式发现问题，多种方法解决问题，采取不同策略为学生创设展示才华的舞台，让每个学生的个性得到体现，尊重学生独特的感受和体验，体现“以人为本”的教育观念。

　　

　　  六、学具的选择要有创造性

　　

　　教师在分析教材的基础上，对教具进行适当的开放性，创造性的设计是十分必要的。它既可以拓展学生的思维空间，激发学生的潜在能力，更可以培养学生的创新思维和创新能力。

　　

　　镜头8：笔者在教学《长方体、正方体的认识》时，我没有让他们拿已有的长方体、正方体纸盒或物体，而是布置学生用硬纸板做一个长方体和一个正方体模型，学生要思考观察什么物体的形状是长方体，什么物体的形状是正方体，长方体、正方体有什么特征，怎样做才美观大方。第二天学生带着自己制作的长方体和正方体到课堂时，长方体和正方体的特征根本就不用教师讲解，每个学生已有体会，与同学交流，个个胸有成竹，整堂课学得轻松记得牢固。

　　

　　

　　

　　数学课是培养创造性思维、创新精神最有效的学科之一。知识构建的主体是学生，创新的主体还是学生，教师要努力挖掘每个学生的创造力，使每个学生的创造力充分发挥出来。

　　

　　实践证明，数学知识来源于生活，教师要积极地创造条件，在教学中为学生创设生动有趣的生活问题情景来帮助学生学习，鼓励学生通过有观的学具去发现生活中的数学问题，养成运用数学去观察和分析周围的事物的习惯，并学会运用所这的数学知识解决问题，让学生掌握有用的数学。

　　

　　七、适时使用，让学具更富实效性

　　

　　把握火候，适时展开教学，才有可能成就高效的课堂教学，学具的使用也应遵循适时性原则。

　　

　　① 探索新知时使用。

　　

　　心理学研究表明，小学阶段的儿童好奇心强，对什么事都感兴趣，必须摸一摸，试一试，玩一玩，方能满足。我们不妨利用学生的这一心理特征，在新知教学中运用学具，让学生在“把玩”学具的过程中探索新知，达成事半功倍的效果。

　　

　　镜头9：在教学三年级《认识分数》一课。课前导入时，笔者先提供给学生一张圆形纸片，让学生把它分成两份。不同的学生有不同的分法，逐一展示他们的方法，于对折分处展开深层教学：这样对折就是把这张圆纸片分成怎样的两个半圆？这两个半圆为什么相等？我们可以把这样的分法叫做怎么分？教学实践表明这样的操作是必要的：简单的一张小圆片直观形象地强化了学生对平均分的认识，为后续分数意义的理解打下基础。

　　

　　

　　

　　② 愤悱之时使用。

　　

　　“不愤不启，不悱不发。”当学生的思想处于愤悱之时便是展开教学的最佳时机。此时，学具的及时介入，亦能起到意想不到的效果。

　　

　　镜头10：在教学四年级下册《图形分类》一课时，教师出示生活中的三角形图片（如三角形空调架、篮球架、脸盆架等）。

　　

　　

　　

　　接着教师提问：为什么生活中会用到三角形呢？有同学提出将这些物体制作成三角形状是因为这样节省材料，也有同学认为这样更牢固，更有同学认为这样做更美观。当学生为自己的观点争得面红耳赤之时，教师要求学生利用学具带中的小棒拼成三角形，请学生自己拉一拉。

　　

　　

　　

　　接着又让学生拼出平行四边形，也让学生拉一拉。通过这么一拉，学生立刻体会到平行四边形具有不稳定性，而三角形具有稳定性。然后让学生想办法将平行四边形加固，进一步体会三角形稳定性的作用。
 

　　　　

　　

　　最后请学生思考为什么用同样的三根小棒摆三角形摆出的三角形都是一样的，而用同样的四根小棒摆却能摆出形状各异的四边形呢？深化对三角形稳定性的认识：即当三角形三条边的长度确定后，这个三角形的形状也随之确定。

　　

　　数学知识蕴含着诸多概念、规律、法则。而这些知识对于理性思维偏弱、空间想象力较差的小学生来说，单纯的文字逻辑性的学习是枯燥乏味的，也必定是低效的。此时，不妨借助学具，将这些概念、规律、法则物化于学具的操作中，让学生在做一做、想一想中感悟、理解、运用知识。笔者认为这样的体会与感悟只能建立在学生的动手操作之上的，这正是学具带给他们的无穷快乐。

　　

　　八、把准程度，让学具更具思考性

　　

　　张弛有度、收放自如，应该是一堂好课所应呈现的一种境界。学具的使用同样应该做到收放自如。此外，更应入乎其内，出乎其外。

　　

　　新课程理念认为学生是数学学习的主人，只有将学生的主体地位落实到课堂教学实践层面，学习才能成为学生的自觉行为，才能让学生获得更多的具有个性化的知识感悟和体会。在学具的使用中，教师不妨大胆放手让学生去操作。“一千个读者，就有一千个哈姆雷特。”同样，不同的学生会得到不同的操作收获。只要给他们时间与空间。

　　

　　镜头11：笔者在教学六年级《圆的面积》教学时，通过回忆、归纳总结得出：可以将圆转化成已经学过的其他几何图形，然后再求出圆面积计算公式。在教学过程中，笔者放手让学生操作。一段时间后展示方法：大部分同学都将平分后的小扇形拼接成了近似于平行四边形或长方形的图形。依着学生的作品，顺利推导出圆的面积计算公式：S=πr2。正当笔者打算展开下一环节教学时，有位同学举手了：“老师，我把圆转化成了三角形。”多么新颖的方法！将他的作品投影展示。根据三角形面积计算公式，再次推理得出圆的面积计算公式就是S=πr2。

　　

　　多么精彩的拼法，多么有效的操作，多么深入的验证！而这都来自教师大胆地放手。学生经历了“确定研究方法→动手操作→推理归纳得出圆面积计算公式→再次推理验证”这样的学习历程，相信他们对圆面积的认识会有更深刻的理解和应用！

　　

　　【结束语】

　　

　　数学教学中有效用教具与学具，不仅可以把抽象的数学知识形象化、具体化，增强小学生对抽象知识的感知、理解和记忆，而且可以培养学生理解、观察的能力，实现小学数学课堂的高效性；通过学具的操作，可以让学生在操作中领悟，在实践中感知，极大地提高小学生学习的兴趣，提高学习数学知识的效率，促进学生数学能力的发展！

　　

　　【参考文献】

　　

　　[1]全日制义务教育《数学课程标准》北京师范大学出版社. 2012

　　

　　[2]戴国军 《“巧妇”能为“无米之炊”——小学数学学具缺失引发的思考》《小学教学参考》2012年第7、8期

　　

　　[3]华应龙、易玫《“游戏公平”课堂实录》，上海教育出版社，《小学数学教师》2014年第1，2期

　　

　　[4]华应龙 《华老师，我会做个魔术》，福建教育出版社，《福建教育》2013年第5期

　　

　　[5]孙孝忠.《对当前小学数学课堂教学中一些现象的理性思考》[J].江苏教育（小学版）.2015.12